Az I. 351. feladat (2014. május)

I. 351. A lap 2014. januári számában megjelent C. 1207. feladatban egy állítást kellett igazolni, amely szerint \(\displaystyle n\ge 5\) egészekre két alakzat területének aránya \(\displaystyle 1:2\)-nél nagyobb. Módosítsuk a feladatot úgy, hogy a két alakzat területének aránya milyen 1-nél nagyobb \(\displaystyle n\) valós számra lesz pontosan \(\displaystyle 1:2\). Vizsgáljuk meg saját készítésű vagy szabadon fölhasználható számítógépes program segítségével, hogy mennyi lesz \(\displaystyle n\) értéke hat tizedes jegy pontossággal, amikor a fenti arány teljesül.

Beküldendő az i351.txt, i351.pdf, ...szöveges állomány, amely megadja \(\displaystyle n\) keresett értékét a kért pontossággal, tartalmazza a megoldás módszerének rövid leírását, és a megoldáshoz használt számítógépes program elérhetőségét és a megoldáshoz használt állományokat, vagy a saját készítésű program forráskódját és a futtatásához szükséges információkat.

(10 pont)

A beküldési határidő 2014. június 10-én LEJÁRT.

Készítsük el a C.1207. feladat ábráját GeoGebra segítségével úgy, hogy a keresett \(\displaystyle n\) értékét paraméterként adjuk meg egy csúszka segítségével. Ezután az ozstópontok által létrejövő háromszög és a teljes háromszög területének arányát vizsgálhatjuk \(\displaystyle n\) változtatásával. Amennyiben megfelelő számú tizedesjegy kijelzését kérjük a GeoGebrától, úgy láthatjuk a keresett keredményt: n=3,8951066 esetén az arány 0,5000000067. Az elkészített GeoGebra állomány: c1207.ggb.

Statisztika:

6 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Fényes Balázs, Kovács Balázs Marcell, Németh 123 Balázs, Paulovics Zoltán, Radnai Bálint.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2014. májusi informatika feladatai