Az I. 652. feladat (2025. február)

I. 652. Dobókockával hatost dobni általában szerencsét jelent. Két kockát egyszerre feldobva mindkét kockával hatost dobni még nagyobb szerencse. Általában $\displaystyle N$ kockát feldobva annak az esélye, hogy mindegyik hatos legyen, igen kevés. Persze, ha kitartóan, újra és újra megpróbáljuk, akkor egy idő után szerencsénk lehet, de csak nagyon sok próbálkozás után.

Inkább kíséreljük meg a csupa hatost elérni másként: először dobjunk fel minden kockát, majd csak azokkal a kockákkal dobjunk, amelyekkel az előző dobás után nem hatost kaptunk. Ezt ismételjük egészen addig, amíg minden kockán hatost nem kapunk. Így már kevesebb számú dobásra van szükség.

Vizsgáljuk meg a jelenséget program segítségével. Állapítsuk meg, hogy $\displaystyle N$ kocka esetén átlagosan hányszor kell dobni, hogy végül minden kocka hatost mutasson. Egy dobás alatt az első esetben az összes kocka, később az összes olyan kocka feldobását értjük, amellyel nem hatost dobtunk korábban. A program $\displaystyle K$ alkalommal végezze el a kísérletet, és adja meg, hogy átlagosan hány dobásból áll a dobássorozat, amellyel végül minden kocka hatost mutat.

A program standard bemenetének első sorában a kockák $\displaystyle N$ száma ($\displaystyle 10\leq N\leq 100$) és a kísérletek $\displaystyle K$ száma ($\displaystyle 50\leq K\leq 50\;000$) található. A programmal a standard kimenetre írja ki a dobássorozatok átlagos hosszát egy tizedesjegyre kerekítve.

Példa:

Beküldendő egy tömörített i652.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

A beküldési határidő 2025. március 17-én LEJÁRT.

Statisztika:

Az I. 652. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2025. februári informatika feladatai