Az I. 657. feladat (2025. március)

I. 657. Legyen a sík négy, különböző $\displaystyle x$-koordinátájú pontja $\displaystyle P(p_x;p_y)$, $\displaystyle Q(q_x;q_y)$, $\displaystyle R(r_x;r_y)$ és $\displaystyle S(s_x;s_y)$. Számítsuk ki a négy pont közül az első kettőn, az első hármon, illetve a négy ponton átmenő legfeljebb első-, másod-, illetve harmadfokú polinom együtthatóit.

1. Nyissunk meg egy üres táblázatkezelő munkafüzetet. Készítsük el az alapadatok beviteli területét és az eredmény kijelzőjét a minta szerint.



2. A munkalap betűtípusa Arial legyen, a betűméret 11 pont.
3. A cellák igazítása, szegélyezése, kitöltőszíne kövesse a mintát.
4. A D2:D5 tartományban a pontok koordinátáinak begépelése után jelenjenek meg a koordináták is, ahogy az a további mintákon látszik.
5. Ha mind a nyolc cella a feltételeknek megfelelő számadatot tartalmaz, kezdődhet a polinomok generálása.
1. A C8 cellában megjelenő polinomnak akkor kell helyesnek lennie, ha a B2:C3 tartomány mind a négy cellája tartalmaz a feltételeknek megfelelő értéket.
2. A C10 cellában megjelenő polinomnak akkor kell helyesnek lennie, ha a B2:C4 tartomány mind a hat cellája tartalmaz a feltételeknek megfelelő értéket.
3. A C12 cellában megjelenő polinomnak akkor kell helyesnek lennie, ha a B2:C5 tartomány mind a nyolc cellája tartalmaz a feltételeknek megfelelő értéket.



6. Persze a pontok speciális elhelyezkedése miatt kijöhet olyan eredmény, hogy nincs elsőfokú, másodfokú, esetleg harmadfokú polinom sem.





7. A polinomok kövessék a hagyományos matematikai leírás szabályait. Nem szabályos leírása a polinomoknak például: $\displaystyle -1x^2++7$, vagy $\displaystyle +0x^3+1x+0$, vagy $\displaystyle 0x^2+-1$.
8. Segítségül még annyit, hogy
1. egy $\displaystyle n$-edfokú polinomnak maximum n zérushelye van, továbbá
2. törzstényezős felbontás nem csak a másodfokú polinomoknál létezik.

Segédszámításokat a 14. sortól kezdve végezhetünk. A megoldásban saját függvény vagy makró nem használható.

Beküldendő egy tömörített i657.zip állományban a táblázatkezelő munkafüzet, illetve egy rövid dokumentáció, amelyben részletesen szerepel a megoldási módszer, a megoldáskor alkalmazott táblázatkezelő neve, verziószáma.

(10 pont)

A beküldési határidő 2025. április 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

Az I. 657. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2025. márciusi informatika feladatai