 |
A K/C. 852. feladat (2025. március) |
K/C. 852. Három szomszédos pozitív prímszám négyzetösszege olyan szám, amelyben a számjegyek összege 11. Melyik lehet ez a három prímszám?
(5 pont)
A beküldési határidő 2025. április 10-én LEJÁRT.
Megoldás. Ha a számjegyek összege 11, akkor az összeg 3-mal osztva 2 maradékot ad. Egy szám négyzetének 3-as maradéka 0 vagy 1 lehet, így 2 maradék csak úgy lehetséges, ha van a prímszámok között 3-mal osztható. Ilyen csak kétféle lehet, a 2, 3, 5 és a 3, 5, 7.
A 2, 3, 5 megfelelő, mert a négyzetösszegük 38, a 3, 5, 7 is megfelelő, mert a négyzetösszegük 83.
Statisztika:
A K/C. 852. feladat értékelése még nem fejeződött be.
A KöMaL 2025. márciusi matematika feladatai
|
|