A K. 123. feladat (2007. március)

K. 123. Három nyuszi ül a fűben, mindegyikük előtt egy kupac répa, összesen 36. Ha egyazon pillanatban az első nyuszi átadná a másodiknak répái harmadát, a második a harmadiknak répái negyedét és a harmadik az elsőnek a répái ötödét, mindenkinek ugyanannyi répája lenne, mint kezdetben volt. Melyik nyuszinak hány répája van?

(6 pont)

A beküldési határidő 2007. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás: Ahhoz, hogy mindenkinek annyi répája legyen a végén, mint az elején, az kell, hogy mindenki ugyanannyit adjon, mint amennyit kap, azaz

1/3 E=1/4 M=1/5 H  3/5 H+4/5 H+H=36,

ahonnan H=15, M=12, E=9.

Statisztika:

120 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	63 versenyző.
5 pontot kapott:	21 versenyző.
4 pontot kapott:	14 versenyző.
3 pontot kapott:	3 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
Nem versenyszerű:	12 dolgozat.

A KöMaL 2007. márciusi matematika feladatai