Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 136. feladat (2007. október)

K. 136. Egy iskola a nyári szünetben minden tanulóját egyszer táboroztatta. Ezt két egyforma létszámú csoportban tudta megvalósítani. Az iskola fiútanulóinak 70%-át az első, a lánytanulóinak 80%-át a második csoportba osztották be. Az első táborozásban részt vevő gyerekek hány %-a volt fiú?

(6 pont)

A beküldési határidő 2007. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás: Jelölje a fiútanulók számát f, a lányokét pedig l. Ekkor az első csoportban 0,7f+0,2l, a másodikban 0,3f+0,8l tanuló vett részt. Mivel a két csoport létszáma egyenlő volt, ezért 0,7f+0,2l=0,3f+0,8l, innen 2f=3l. Az első táborozásban tehát 0,7f+0,2\cdot\frac23f=\frac56f tanuló vett részt, ennek a 0,7f a \frac{21}{25} része, azaz 84%-a volt fiú.

Statisztika:

221 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:165 versenyző.
5 pontot kapott:5 versenyző.
3 pontot kapott:19 versenyző.
2 pontot kapott:4 versenyző.
1 pontot kapott:9 versenyző.
0 pontot kapott:17 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2007. októberi matematika feladatai