A K. 223. feladat (2009. november)

K. 223. Egy bank a lekötött betétekre a kamatadó levonása után évi 6%-os kamatot ad. A kifizetett kamat nagyságát úgy állapítják meg, hogy kiszámítják az adott pénzösszeg egy napra jutó kamatát (az évet 365 nappal számolva), és ennek annyiszorosa lesz a kamat, ahány napig tartott a lekötés. A lekötés lejártakor a számlára visszavezetik a lekötött összeget, és jóváírják a kamatot. Azonban a bank küld egy-egy értesítést (postai levelet) a lekötés kezdetéről és a lekötés végéről is, melynek díja levelenként 75 Ft. Legalább mekkora összeget érdemes lekötni ebben a bankban 30 napra? (A bank lekötés nélkül 0%-os kamatot fizet.)

(6 pont)

A beküldési határidő 2009. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A postaköltség \(\displaystyle 150 Ft\), amit a végén, vagy egy másik folyószámláról vonnak le. Ezért akkor éri meg a lekötés, ha a kapott kamat mértéke meghaladja a postaköltséget, azaz \(\displaystyle \displaystyle{\frac{30 \cdot 0,06}{365}x\ge 150}\). Így \(\displaystyle x\ge 30\ 416,\dot{6}\): legalább \(\displaystyle \mathbf{30\ 417\ Ft}\)-ot érdemes lekötni.

Statisztika:

191 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	118 versenyző.
5 pontot kapott:	14 versenyző.
4 pontot kapott:	7 versenyző.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	41 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2009. novemberi matematika feladatai