A K. 243. feladat (2010. február)

K. 243. Nagymama csak túrós és lekváros derelyéket készít. Egyik alkalommal a derelyék 40%-a lekváros volt. Nagymama egy másik alkalommal ehhez képest 10%-kal több lekváros, és 5%-kal kevesebb túrós derelyét készített. Hány százalékkal változott az összes derelyék száma?

(6 pont)

A beküldési határidő 2010. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az első alkalommal készített derelyék száma legyen x. Ekkor 0,4x db lekvárost és 0,6x db túrósat készített. A másik alkalommal a lekvárosok száma \(\displaystyle 0,1 \cdot 0,4x\)-szel nőtt, a túrósoké pedig \(\displaystyle 0,05 \cdot 0,6x\)-szel csökkent. Vagyis \(\displaystyle 0,4x+0,04x+0,6x–0,03x=1,01x\) lett a derelyék száma, azaz 1%-kal növekedett.

Statisztika:

171 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	144 versenyző.
5 pontot kapott:	8 versenyző.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	11 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2010. februári matematika feladatai