A K. 244. feladat (2010. február)

K. 244. Mennyi 11!+13! legnagyobb prímosztója? (A 11!, illetve a 13! jelöli 1-től 11-ig, illetve 13-ig az egész számok szorzatát.)

(6 pont)

A beküldési határidő 2010. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle 11!+13!=11!+13 \cdot 12 \cdot 11!=(1+12 \cdot 13) \cdot 11! = 157 \cdot 11!\). A szorzat legnagyobb prímtényezője a 157, mert a 11!-ban csak nála kisebb prímek szerepelhetnek szorzótényezőként.

Statisztika:

161 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	84 versenyző.
5 pontot kapott:	52 versenyző.
4 pontot kapott:	11 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.

A KöMaL 2010. februári matematika feladatai