A K. 307. feladat (2011. november)

K. 307. Az ábrán látható téglalapot négyzetekre osztottuk fel hézagmentesen. Az A négyzet területe 196 cm², a B négyzet területe 16 cm², a C négyzet területe 81 cm². Mennyi az eredeti téglalap területe?

(6 pont)

A beküldési határidő 2011. december 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Az $\displaystyle A$ négyzet oldala $\displaystyle 14\ cm$, a $\displaystyle B$ négyzet oldala $\displaystyle 4\ cm$, a $\displaystyle C$ négyzet oldala $\displaystyle 9\ cm$. A $\displaystyle D$ négyzet oldala $\displaystyle A$ és $\displaystyle B$ oldalának összege, azaz $\displaystyle 18\ cm$, tehát a téglalap egyik oldala $\displaystyle 14+18=32\ cm$ hosszúságú. Az $\displaystyle E$ négyzet oldala $\displaystyle A$ és $\displaystyle B$ oldalának különbsége, azaz $\displaystyle 10\ cm$, tehát a téglalap másik oldalának hossza $\displaystyle 14+10+9=33\ cm$. A téglalap területe tehát $\displaystyle 1056\ cm^2$.

Statisztika:

298 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	210 versenyző.
5 pontot kapott:	27 versenyző.
4 pontot kapott:	30 versenyző.
3 pontot kapott:	21 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2011. novemberi matematika feladatai