A K. 308. feladat (2011. november)

K. 308. Egy müzlit háromféle kiszerelésben árulnak, ezek piros, zöld és kék színű dobozban kerülnek forgalomba. A piros doboz 50%-kal drágább, mint a kék, és 20%-kal kevesebb a tömege, mint a zöldnek. A zöld dobozosnak 50%-kal nagyobb a tömege, mint a kéknek, és 25%-kal drágább, mint a piros. Melyiknek a legkisebb a kilogrammonkénti ára?

(6 pont)

A beküldési határidő 2011. december 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen a zöld színű doboz ára $\displaystyle x$ Ft, a kék színű dobozban levő mennyiség pedig $\displaystyle y$ gramm. Viszonyítsuk a többi dobozban levő müzli mennyiségét és árát ezekhez! Készítsünk táblázatot:

	ár	mennyiség	ár/mennyiség
piros	$\displaystyle 3x /2$	$\displaystyle 4y / 5$	$\displaystyle 15x / 8y$
kék	$\displaystyle 15x / 8$	$\displaystyle y$	$\displaystyle 15x / 8y$
zöld	$\displaystyle x$	$\displaystyle 2y / 3$	$\displaystyle 3x / 2y = 12x / 8y$

Ezek alapján a kék és a zöld színű dobozos kiszerelés ugyanannyira gazdaságos, a zöld kettejüknél kevésbé gazdaságos kiszerelés.

Statisztika:

253 dolgozat érkezett.

6 pontot kapott: 56 versenyző.

5 pontot kapott: 26 versenyző.

4 pontot kapott: 51 versenyző.

3 pontot kapott: 77 versenyző.

2 pontot kapott: 32 versenyző.

1 pontot kapott: 8 versenyző.

0 pontot kapott: 1 versenyző.

Nem versenyszerű: 2 dolgozat.

A KöMaL 2011. novemberi matematika feladatai

253 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	56 versenyző.
5 pontot kapott:	26 versenyző.
4 pontot kapott:	51 versenyző.
3 pontot kapott:	77 versenyző.
2 pontot kapott:	32 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?