 |
A K. 425. feladat (2014. szeptember) |
K. 425. Egy cég számátalakító gépeket gyárt. Egy ilyen gép a pozitív számokat átalakítja úgy, hogy a kiadott érték is egy pozitív szám, továbbá az eredmény csak a beadott számtól függ, tehát ha többször is ugyanazt a számot adjuk be ugyannak a gépnek, akkor a kiadott szám is mindig ugyanaz lesz. Vegyünk két ilyen gépet, A-t és B-t. Ha az A gépnek beadunk egy számot, majd az A gép által kiadott számot beadjuk a B gépnek, akkor az eredetileg A-ba beadott érték négyzetgyökét kapjuk eredményként. Ha viszont először a B gépnek adunk be egy számot, majd a kapott értéket beadjuk az A gépnek, akkor a B-be beadott szám négyzete lesz az eredmény. Ha az A gépnek beadjuk a 12-t, akkor 25-öt ad ki eredményül. Mennyit ad ki az A gép eredményül, ha a 144-et adjuk be?
(6 pont)
A beküldési határidő 2014. október 10-én LEJÁRT.
Megoldás. Adjuk be az A gépnek a 144-et, majd a kapott értéket a B gépnek, majd a kapott eredményt ismét az A gépnek! Az A-ba majd B-be történő beadás eredményeként az A-ba került szám négyzetgyökét kapjuk eredményül, vagyis 12-t, ha ezt ismét az A-ba adjuk be, akkor az eredmény 25 lesz. Tekintsük most a folyamatot más tagolásban! Adjuk be a 144-et az A gépnek, legyen a kapott érték x. Ha most x-et beadjuk a B gépnek, majd a kapott számot az A gépnek, akkor a végeredmény x2. Mivel a gépek pozitív számokat adnak ki, ezért x értéke 5. Tehát Az A gép a 144 beadására az 5-öt adja ki.
Statisztika:
69 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: Dömötör Emőke, Encz Koppány, Kovács Marcell Dorián , Németh Csilla Márta, Sisák László Sándor, Tamási Kristóf Áron. 5 pontot kapott: Csernik Balázs, Csilling Eszter, Kóczán Kristóf, Kollár Johanna, Kovács András, Nagy Viktor, Németh Levente , Páhoki Tamás, Perényi Gellért, Slenker Balázs, Szabadkai Beatrix. 4 pontot kapott: 11 versenyző. 3 pontot kapott: 4 versenyző. 2 pontot kapott: 1 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 32 versenyző. Nem versenyszerű: 3 dolgozat.
A KöMaL 2014. szeptemberi matematika feladatai
|
|