Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 44. feladat (2005. szeptember)

K. 44. Mekkorák a derékszögű háromszög hegyesszögei, ha az ábrán látható módon három egyenlő szárú háromszögre tudjuk felbontani?

(6 pont)

A beküldési határidő 2005. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Nevezzük a háromszög A csúcsánál levő hegyesszögét $\alpha$ -nak, a B-nél levő hegyesszöget $\beta$ -nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel $\alpha$ és $\beta$ összege 90^o, azért a CTK háromszög T-nél levő szöge derékszög, vagyis 2 $\alpha$ +2 $\alpha$ =90^o, innen $\alpha$ =22,5^o, $\beta$ =67,5^o.

Statisztika:

389 dolgozat érkezett.

6 pontot kapott: 106 versenyző.

5 pontot kapott: 106 versenyző.

4 pontot kapott: 36 versenyző.

3 pontot kapott: 31 versenyző.

2 pontot kapott: 46 versenyző.

1 pontot kapott: 29 versenyző.

0 pontot kapott: 25 versenyző.

Nem versenyszerű: 10 dolgozat.

A KöMaL 2005. szeptemberi matematika feladatai

389 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	106 versenyző.
5 pontot kapott:	106 versenyző.
4 pontot kapott:	36 versenyző.
3 pontot kapott:	31 versenyző.
2 pontot kapott:	46 versenyző.
1 pontot kapott:	29 versenyző.
0 pontot kapott:	25 versenyző.
Nem versenyszerű:	10 dolgozat.