A K. 492. feladat (2016. január)

K. 492. Hány olyan legfeljebb négyjegyű pozitív egész szám van, melyben a számjegyek összege legfeljebb 31?

(6 pont)

A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Komplementer módszerrel dolgozunk. Vonjuk ki az összes szám darabszámából azokét, amelyekben a számjegyek összege 32, 33, 34, 35 vagy 36. (Ezek mind csak négyjegyű számok lehetnek.)

\(\displaystyle 9999 - (1 + 12 + 6 + 12 + 4 + 4 + 12 + 4 + 4 + 6 + 4 + 1) = 9929\) ilyen szám van.

Statisztika:

108 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Barta Ákos, Bertók Zsanett, Csáfordi József, Csóka Zoárd, Deák Viktória, Debreczeni Tibor, Dékány Barnabás, Dobák Dániel, Farkas Norbert, Fekete Barnabás, Gálffy Veronika, Gilicze Márton, Jankovits András, Keltai Dóra, Kertész Ferenc, Kiss 468 Péter, Kluèka Vivien, Kocsmár Martin, Kovács 161 Márton Soma, Kovács 576 Kristóf, Kovács Levente András, Marshall Tamás, Marton Laura, Máté 446 Dávid, Mészáros 916 Márton, Misik Márton, Nagy Csaba Jenő, Nagy Gábor János, Nyitrai Boglárka, Pálvölgyi Szilveszter, Pinke Jakab Zoltán, Pipis Panna, Póta Balázs, Ruzsa Kata, Sal Dávid, Simon Dóra, Szántó Dániel, Szobonya Erik, Tóth Benedek, Varga 294 Ákos, Zsótér Laura.
5 pontot kapott:	Földvári Ádám, Piller Ádám, Rubovszky Cecília .
4 pontot kapott:	16 versenyző.
3 pontot kapott:	18 versenyző.
2 pontot kapott:	11 versenyző.
1 pontot kapott:	10 versenyző.
0 pontot kapott:	9 versenyző.

A KöMaL 2016. januári matematika feladatai