A K. 627. feladat (2019. szeptember)

K. 627. Egy osztályból a tanár sorsolással választ egy felelőt. Annak a valószínűsége, hogy fiút választ, \(\displaystyle 2/3\)-a annak, hogy lányt választ. Mennyi a lányok aránya az osztálylétszámhoz képest?

(6 pont)

A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen \(\displaystyle f\) fiú és \(\displaystyle l\) lány az osztályban, ekkor \(\displaystyle \frac{f}{f+l} = \frac{l}{f+l} \cdot \frac23\), azaz \(\displaystyle 3f = 2l\), tehát minden 2 fiúra 3 lány jut, tehát 5 főből 3 lány, így a lányok aránya \(\displaystyle \frac35\) az osztályban.

Statisztika:

209 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	130 versenyző.
5 pontot kapott:	26 versenyző.
4 pontot kapott:	11 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.
Nem versenyszerű:	5 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	13 dolgozat.

A KöMaL 2019. szeptemberi matematika feladatai