A K. 739. feladat (2022. november)

K. 739. Fülöp a következő megfigyeléseket tette az ősz egy időszakában:

1. A megfigyelt idő alatt 11 napon esett az eső.

2. Esős délelőttöt mindig napos délután követett.

3. Összesen 9 délelőtt és 12 délután volt napos idő.

Hány napon nem esett egyáltalán?

(5 pont)

A beküldési határidő 2022. december 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Jelölje \(\displaystyle A\) a napos-napos, \(\displaystyle B\) a napos-esős, \(\displaystyle C\) az esős-esős és \(\displaystyle D\) az esős-napos napok számát. Az 1. állítás alapján \(\displaystyle B + C + D = 11\). A 2. állítás miatt \(\displaystyle C = 0\), a 3. állítás miatt \(\displaystyle A + B = 9\) és \(\displaystyle A + D = 12\). Azaz \(\displaystyle 2A + B + D = 21\), valamint \(\displaystyle B + D = 11\), amiből \(\displaystyle 2A = 10\), \(\displaystyle A = 5\). Tehát 5 napon nem esett egyáltalán az eső.

Statisztika:

105 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	55 versenyző.
4 pontot kapott:	8 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	11 versenyző.
Nem versenyszerű:	12 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	9 dolgozat.

A KöMaL 2022. novemberi matematika feladatai