A K. 750. feladat (2023. január)

K. 750. Peti mindig ugyanakkora sebességgel megy az iskolába, de néha siet, ilyenkor kétszer akkora sebessséggel halad. Tegnap az iskolába menet az út harmadáig sétált, aztán pedig sietett, ma pedig 6 perccel többet sétált, mint sietett. Hány perccel hosszabb a mai útja a tegnapinál?

(5 pont)

A beküldési határidő 2023. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Amikor Peti siet, akkor kétszer olyan gyorsan megy, így fele annyi idő alatt teszi meg ugyanazt az utat, mint amikor sétál. Tegnap – mivel az út harmadánál váltott sebességet – ugyanannyi ideig sétált, mint sietett. Mivel ma többet sétált, mint sietett, így ha a tegnapi naphoz képest \(\displaystyle x\) perccel kevesebbet sietett, akkor \(\displaystyle 2x\) perccel többet kellett sétálnia. Az időbeli különbség \(\displaystyle 3x=6\) perc, így \(\displaystyle x=2\) perc. Vagyis a tegnapi naphoz képest (amikor is egyforma időt töltött sétával és sietéssel) 2 perccel kevesebbet sietett és 4 perccel többet sétált, így ma 2 perccel hosszabb volt az útja.

Statisztika:

54 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Budai Máté, Csizmadia Ronald, Derűs Ádám , Domján István, Forrai Boldizsár, Hárs Kende, Hodossy-Takács Ráhel, Horváth Imre, Kaposi-Ly Dávid, Kiss Máté, Kókai Ákos, Komlósdi Sára, Kökény Kristóf, Labádi Balázs, Libor Andrea, Loboda Zsófia , Mann Elinor, Molnár Lili, Móricz Zsombor, Sipos Márton, Szabó Dániel György, Tóth 207 Bence, Tóth Hanga Katalin, Zádori Kristóf.
4 pontot kapott:	Farkas Frida, Forrai Eszter .
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	18 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	3 dolgozat.

A KöMaL 2023. januári matematika feladatai