A K. 795. feladat (2024. január)

K. 795. Négy különböző pozitív prímszám szorzata $\displaystyle n$. Hányféle különböző, $\displaystyle n$ db kiskockából álló téglatestet lehetne összeállítani?

(5 pont)

A beküldési határidő 2024. február 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Mivel a négy prím különböző, ezért 14-félét. ($\displaystyle n=pqrs$.)

$\displaystyle 1\times1\times pqrs$, $\displaystyle 1\times p\times qrs$, $\displaystyle 1\times q\times prs$, $\displaystyle 1\times r\times pqs$, $\displaystyle 1\times s\times pqr$, $\displaystyle 1\times pq\times rs$, $\displaystyle 1\times pr\times qs$, $\displaystyle 1\times ps\times qr$, $\displaystyle p\times q\times rs$, $\displaystyle p\times r\times qs$, $\displaystyle p\times s\times qr$, $\displaystyle q\times r\times ps$, $\displaystyle q\times s\times pr$, $\displaystyle r\times s\times pq$.

Statisztika:

91 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Csabai Samu, Farkas Simon, Hajnal Ákos Huba, Ivák László, Juhász Gergely, Juhász Zsombor, Károly Kamilla , Máté Kristóf, Olajos Anna, Pázmándi Renáta , Pivárcsik Márk, Schmidt Marcell, Szabó Máté, Szabó Medárd, Tóth Luca, Válek Péter, Viczián Adél.
4 pontot kapott:	Bubálik Nóra, Chen Peidong, Li Yujin, Ördög Dominik, Szalóki Árpád, Szedmák Szabrina.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	18 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	38 dolgozat.

A KöMaL 2024. januári matematika feladatai