 |
A K. 799. feladat (2024. február) |
K. 799. Misi egy olyan utcában lakik, amelyben csupa családi ház van. Ha az utca elejétől elindulunk, és megszámoljuk, hogy Misiék azon az oldalon hányadik házban laknak, akkor pontosan kétszer akkora eredményt kapunk, mint ha azt számoljuk meg, hogy az utca végétől számítva hányadik házban laknak. Az utcában a házakat az utca elejétől kezdve folyamatosan számozzák 1-től úgy, hogy a páratlan számú házak a bal oldalon, a páros számú házak a jobb oldalon vannak. Misiék az utca elejétől indulva a bal oldalon laknak. Ha az utca végétől kezdve számoznák a házakat, akkor Misiék házszáma 25-tel lenne kisebb, mint amennyi jelenleg. Hány ház van Misiék oldalán az utcában összesen?
(5 pont)
A beküldési határidő 2024. március 11-én LEJÁRT.
Megoldás. Ha az utca elejétől indulva Misiék a \(\displaystyle 2x\)-edik házban laknak a bal (páratlan) oldalon, akkor házszámuk \(\displaystyle 2(2x)-1 = 4x-1\). Ha az utca végétől számoznák a házakat, akkor Misiék a páros oldalon laknának, és a házszámuk \(\displaystyle 2x\) lenne (mert innen indulva az \(\displaystyle x\)-edik házban laknának). A megadott összefüggés alapján \(\displaystyle 4x-1-25=2x\), innen \(\displaystyle x=13\). Tehát az utcában \(\displaystyle 13+26–1= 38\) ház van Misiék oldalán.
Statisztika:
73 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: Csabai Samu, Csáki Anikó, Dömők Bernadett, Farkas Simon, Fülöp Magdaléna, Gáti Benjamin, Hajnal Ákos Huba, Juhász Zsombor, Károly Kamilla , Kőhidi Kata, Máté Kristóf, Olajos Anna, Pázmándi Renáta , Piller Zsófia, Sajó Marcell 16, Sipos Dániel Sándor, Sipos Levente, Szabó Máté, Szalóki Árpád, Szedmák Szabrina, Tamás Attila Gábor, Tóth Luca, Válek Péter. 4 pontot kapott: Chen Peidong, Dóry Johanna, Feith Benedek, Juhász Gergely, Kóródy Vera, Németh Ábel, Ördög Dominik, Pintér Lilianna, Szőke János, Timár Vince , Tóth Bálint Levente, Viczián Adél. 3 pontot kapott: 5 versenyző. 1 pontot kapott: 2 versenyző. 0 pontot kapott: 1 versenyző. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 30 dolgozat.
A KöMaL 2024. februári matematika feladatai