A K. 835. feladat (2024. december) |
K. 835. Hány olyan négyjegyű szám van, amelyben valamelyik három számjegy összegének háromszorosa megegyezik a negyedik számjeggyel?
(5 pont)
A beküldési határidő 2025. január 10-én LEJÁRT.
Megoldás. A három összeadott számjegy összege legfeljebb 3 lehet. Az alábbi lehetőségeket kapjuk a számjegyekre:
0–0–1–3, összeállítható számok: 1003, 1030, 1300, 3001, 3010, 3100, összesen 6 db (1. séma);
0–0–2–6, összeállítható számok az 1. séma szerint 6 db;
0–1–1–6, összeállítható számok: 1016, 1061, 1106, 1160, 1601, 1610, 6011, 6101, 6110, összesen 9 db;
0–0–3–9, összeállítható számok az 1. séma szerint 6 db;
0–1–2–9, összeállítható számok: 1-gyel kezdve 1029, 1092, 1209, 1290, 1902, 1920, ugyanennyi van 2-vel, illetve 9-cel kezdve, tehát 18 db összesen;
1–1–1–9, összeállítható számok: 1119, 1191, 1911, 9111, összesen 4 db.
Összesen tehát 49 db megfelelő számot találhatunk.
Statisztika:
A K. 835. feladat értékelése még nem fejeződött be.
A KöMaL 2024. decemberi matematika feladatai