Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 835. feladat (2024. december)

K. 835. Hány olyan négyjegyű szám van, amelyben valamelyik három számjegy összegének háromszorosa megegyezik a negyedik számjeggyel?

(5 pont)

A beküldési határidő 2025. január 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A három összeadott számjegy összege legfeljebb 3 lehet. Az alábbi lehetőségeket kapjuk a számjegyekre:

0–0–1–3, összeállítható számok: 1003, 1030, 1300, 3001, 3010, 3100, összesen 6 db (1. séma);

0–0–2–6, összeállítható számok az 1. séma szerint 6 db;

0–1–1–6, összeállítható számok: 1016, 1061, 1106, 1160, 1601, 1610, 6011, 6101, 6110, összesen 9 db;

0–0–3–9, összeállítható számok az 1. séma szerint 6 db;

0–1–2–9, összeállítható számok: 1-gyel kezdve 1029, 1092, 1209, 1290, 1902, 1920, ugyanennyi van 2-vel, illetve 9-cel kezdve, tehát 18 db összesen;

1–1–1–9, összeállítható számok: 1119, 1191, 1911, 9111, összesen 4 db.

Összesen tehát 49 db megfelelő számot találhatunk.


Statisztika:

A K. 835. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2024. decemberi matematika feladatai