A K. 92. feladat (2006. október)

K. 92. A pilóták a mutatós óra számlapjának segítségével határozzák meg repülési irányukat. A pilóta mindenkori repülési iránya esik a 12 óra irányába, így a ,,jobbra 90 fok'' helyett ,,3 óra irányában''-t mondanak, a ,,mögöttem'' helyett ,,6 óra irányában''-t. Kövessük egy felderítő repülő útját, amely a támaszpontról indulva egy adott irányba repül 3 percig, majd 2 óra irányába kanyarodik és repül egyenesen 4 percig, aztán újra 2 óra irányába kanyarodik és repül egyenesen 3 percig, végül 4 óra irányába kanyarodik és repül egyenesen 9 percig. Hány óra irányába kell kanyarodnia, hogy egyenesen a támaszpontra tudjon utána repülni? Hány perces repüléssel ér vissza a támaszpontra ebben az irányban haladva?

(6 pont)

A beküldési határidő 2006. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A 2 óra irányába való kanyarodás 60 fokos fordulót jelent jobbra, a 4 óra irányába kanyarodás pedig 120 fokos fordulót jelent szintén jobbra. Rajzoljuk le a repülő útját! Egy nyíl egy percnyi repülésnek felel meg.

Az ábráról leolvasható, hogy a támaszpont (T) felett elrepülve azt két percnyi repüléssel hagyta maga mögött, tehát a pilóta 6 óra felé fordulva, majd egyenesen 2 percig repülve érheti el a támaszpontot.

Statisztika:

245 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Antalfi Zsuzsanna, Benda Zsuzsanna, Berei József, Bódis Attila, Csák Petra Virág, Czinkóczki Zsuzsa, Dávid Nikolett, Farkas Noémi, Fialowski Melinda, Gál József, Garamszegi Balázs, Hegedűs Csaba, Juhász Jakab, Karádi 789 Kristóf, Kircsi Lajos, Kiss Marina, Kovács 002 Máté, Kovács 216 András, Kovács 472 Nóra Beáta, Kovács 729 Gergely, Kovács Anita, Köteles István, Lajtai Krisztina, Lupsic Balázs, Major Bálint István, Márkus Rebecca Sheila, Mihálka Éva Zsuzsanna, Minya Fanni, Nagy Róbert, Najbauer Eszter Éva, Pázmány József, Pénzes Richárd, Pintácsi Dániel, Pócs Anita, Poócza Eszter, Scharle András, Südi Anna, Szabó 365 Gyula, Székely Anna Krisztina, Tóth Barbara, Túri Attila, Veszelka Zoltán.
5 pontot kapott:	30 versenyző.
4 pontot kapott:	30 versenyző.
3 pontot kapott:	39 versenyző.
2 pontot kapott:	41 versenyző.
1 pontot kapott:	22 versenyző.
0 pontot kapott:	38 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.

A KöMaL 2006. októberi matematika feladatai