A P. 4258. feladat (2010. május)

P. 4258. Három, páronként egymásra merőleges rúd a vízszintes, érdes talajon gúlába rakva áll, és a gúla csúcsa \(\displaystyle Q\) súlyt tart. Mekkora erő hat az egyes rudakban, ha azok egyenlő hosszúak, illetve ha különböző hosszúságúak? (A rudak súlya \(\displaystyle Q\)-hoz képest elhanyagolható.)

Nagy Béla (1881-1954) feladata

(5 pont)

A beküldési határidő 2010. június 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Belátható, hogy a rudakban ébredő erő a rudak hosszával fordítottan arányos, így például az \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\), \(\displaystyle c\) hosszúságú rudakból összerakott gúla esetén az \(\displaystyle a\) hosszúságú rúdban

\(\displaystyle F_a=\frac{\frac{1}{a}}{\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}}\,Q\)

erő hat.

Statisztika:

22 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Benyó Krisztián, Janosov Milán, Lőrincz Dóra, Neumer Tamás, Szatmári András Zoltán, Varju 105 Tamás, Vuchetich Bálint.
4 pontot kapott:	Bodosi Eszter, Galzó Ákos Ferenc, Kungl Ákos Ferenc, Lájer Márton.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2010. májusi fizika feladatai