A P. 4273. feladat (2010. szeptember)

P. 4273. Két ismeretlen impedanciát kapcsolunk párhuzamosan a 230 V, 50 Hz-es hálózatra. A főágban 20 A csúcsértékű áram folyik, az egyik mellékágban $\displaystyle \frac{\pi}{3}$ szöggel siet, a másikban $\displaystyle \frac{\pi}{6}$ szöggel késik az áram a főág áramához képest.

$\displaystyle a)$ Mekkora a két ágban az áramerősség pillanatnyi értéke a $\displaystyle t=0{,}01$ s időpillanatban, ha a főág árama $\displaystyle t=0$-kor nulla?

$\displaystyle b)$ Mekkora induktivitás, illetve kapacitás lehet az egyes ágakban?

Cornides István verseny, Révkomárom (Szlovákia)

(5 pont)

A beküldési határidő 2010. október 11-én LEJÁRT.

Megoldás. $\displaystyle a)$ A főág pillanatnyi áramerőssége nulla, a mellékágaké $\displaystyle \pm 8{,}7~$A.

$\displaystyle b)$ Az egyik ágban lehet pl. egy 32,5 $\displaystyle \Omega$ értékű ohmos ellenállás, a másikban egy 60 mH induktivitású tekercs. Egy másik lehetőség: az egyik ágban egy $\displaystyle 100~\mu$F-os kondenzátor, a másikban 18,8 $\displaystyle \Omega$-os ellenállás.

Statisztika:

21 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bolgár Dániel, Börcsök Bence, Szabó 928 Attila, Várnai Péter, Virágh Eszter, Vuchetich Bálint.
4 pontot kapott:	Jéhn Zoltán, Laczkó Zoltán Balázs, Pető János, Szemes Gábor Bence.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.

A KöMaL 2010. szeptemberi fizika feladatai