 |
A P. 4297. feladat (2010. december) |
P. 4297. Ismert játékos kísérlet a lejtőn ,,felfelé'' guruló kettőskúp. A lejtőt itt két léc valósítja meg. A két léc által meghatározott sík 
szöget zár be a vízszintessel, a felfelé szétnyíló lécek pedig 
szöget zárnak be a lejtő esésvonalával. Mekkora 
félnyílásszögű kettőskúp képes felfelé elindulni ezen a lejtőn?
Vermes Miklós (1905--1990) feladata
(5 pont)
A beküldési határidő 2011. január 10-én LEJÁRT.
Megoldás. A kúp felfelé gurulásának feltétele a tömegközéppont folyamatos süllyedése. Geometriai megfontolásokkal azt kapjuk, hogy a játékos kísérlet akkor teljesül, ha a kúp félnyílásszögére fennáll a \(\displaystyle \gamma > \rm{arctg}\left( \frac{\sin \alpha}{ \rm{tg} \beta} \right)\) egyenlőtlenség.
Statisztika:
69 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: Antalicz Balázs, Batki Bálint, Broda Balázs, Cseke Zsombor, Dálya Gergely, Fülep Andrea , Galgóczi Gábor, Garami Anna, Gargauly Gergő János, Jéhn Zoltán, Juhász Péter, Kabos Eszter, Koncz Gabriella, Kovács 737 Ármin, Kutasi Kristóf, Laczkó Zoltán Balázs, Máthé László, Nagy Dániel Bálint, Nagy Lajos, Nagyfi Péter, Papp Roland, Pataki Bálint Ármin, Pázmán Koppány, Sárvári Péter, Szatmári András Zoltán, Szélig Áron, Szentgyörgyi 994 Rita, Szigeti Bertalan György, Szikszai Lőrinc, Takács 737 Gábor, Tuza Réka, Zsámboki Richárd. 4 pontot kapott: 28 versenyző. 3 pontot kapott: 3 versenyző. 2 pontot kapott: 2 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 1 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2010. decemberi fizika feladatai