A P. 4298. feladat (2010. december)

P. 4298. Egy hosszú, egyenes lejtőre futószőnyeget terítünk az esésvonallal párhuzamosan, a lejtő tetejétől az aljáig. A szőnyeg vékony, hajlékony, a lejtőn a súrlódás miatt nem tud lecsúszni, de könnyen felemelhető, nem ragad a lejtőhöz.

A szőnyeg felső végét kis darabon feltekerjük, majd a gurigát elengedjük. A guriga egyre nagyobb sebességgel gurul le a lejtőn, miközben az átmérője is egyre nagyobb lesz, és végül t₁ idő alatt ér le a lejtő aljához. Ha egy tömör hengert engedünk le, az t₂ idő alatt gurul le a lejtőn.

a) Melyik mozgás tart hosszabb ideig: a szőnyegé, vagy a tömör hengeré?

b) Számítsuk ki a t₁/t₂ arányt!

Közli: Gnädig Péter, Vácduka

(6 pont)

A beküldési határidő 2011. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A szőnyeg mozgása tart hosszabb ideig, az időtartamok kérdéses aránya \(\displaystyle \sqrt{2}\).

Statisztika:

30 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Batki Bálint, Bolgár Dániel, Jenei Márk, Kovács 444 Áron, Laczkó Zoltán Balázs, Maknics András, Mázik László, Nagy 111 Miklós, Nagy Lajos, Szabó 928 Attila, Szélig Áron, Timkó Réka, Tóth Balázs, Várnai Péter, Vuchetich Bálint.
5 pontot kapott:	Alcer Dávid, Barta Szilveszter Marcell, Jéhn Zoltán.
4 pontot kapott:	3 versenyző.
3 pontot kapott:	6 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2010. decemberi fizika feladatai