A P. 4610. feladat (2014. február)

P. 4610. Súrlódásmentesen mozgó dugattyúval elzárt, vízszintes szimmetriatengelyű, hengeres tartályban ideális gáz van. Kezdetben a gáz térfogata V₁, hőmérséklete T₁, a nyomása p₁, ami megegyezik a külső (és a későbbiekben is állandó) légnyomással.

A tartályban lévő gázon többször egymás után a következő műveleteket végezzük: Állandó nyomáson felmelegítjük T₂ hőmérsékletre, majd pedig az elért térfogatát állandónak tartva, visszahűtjük T₁-re. Ezt egymás után n-szer tesszük meg. Az egyes lépésekben az állandó nyomáson történő melegítéskor a dugattyúra külső, lépésenként más-más értékű, de állandó erőt is kell alkalmaznunk. A teljes folyamat során összesen W munkát végzünk.

a) Mekkorára nő a gáz térfogata n lépés után?

b) Mennyi a külső erő által elvégzett W munka összesen?

Közli: Légrádi Imre, Sopron

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. március 10-én LEJÁRT.

Megoldásvázlat. \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle V_{n+1}=\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^n\cdot V_1.\)

\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle W_{n}= \left[ \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^n-1-n\left(\frac{T_2}{T_1}-1\right) \right]p_1V_1.\)

Statisztika:

55 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Antalicz Balázs, Balogh Menyhért, Bereczki Zoltán, Berta Dénes, Blum Balázs, Büki Máté, Demeter Dániel, Di Giovanni Márk, Fehér Zsombor, Forrai Botond, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Kácsor Szabolcs, Kaposvári Péter, Kenderes Anett, Koncz Imre, Kovács Péter Tamás, Marosvári Kristóf, Németh Flóra Boróka, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Seress Dániel, Szász Norbert Csaba, Trócsányi Péter, Varju Ákos, Virágh Anna, Wiandt Péter.
4 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Bugár 123 Dávid, Csathó Botond, Dinev Georgi, Fekete Panna, Kasza Bence, Körei Réka Enikő.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	15 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2014. februári fizika feladatai