 |
A P. 4631. feladat (2014. április) |
P. 4631. Vízszintes, sima jégre állított kétszárú létra szárai \(\displaystyle \alpha=60^\circ\)-os szöget zárnak be egymással. Az \(\displaystyle m=5\) kg tömegű, \(\displaystyle L=2\) m hosszú szárakat összekötő csukló súrlódásmentes. A vékony, kezdetben feszes biztonsági kötél elszakad.
\(\displaystyle a)\) Mekkora szöget zárnak be egymással a létraszárak abban a pillanatban, amikor a csukló nem fejt ki erőt?
\(\displaystyle b)\) Mekkora erővel nyomja ekkor a létra a jeget?
\(\displaystyle c)\) Mekkora sebességgel érkezik a jégre a csukló?
(A létraszárakat a tehetetlenségi nyomaték szempontjából tekintsük vékony, homogén rudaknak!)
Közli: Holics László, Budapest
(5 pont)
A beküldési határidő 2014. május 12-én LEJÁRT.
Megoldásvázlat. \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle 2\,{\rm arccos}\left(\frac23 \cos\frac{\alpha}{2}\right)\approx 109{,}5^\circ\).
\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle F= mg/2=24{,}5~\)N.
\(\displaystyle c)\) \(\displaystyle v=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}}{2}gL}=7{,}14~\)m/s.
Statisztika:
27 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: Antalicz Balázs, Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Csathó Botond, Forrai Botond, Horicsányi Attila, Juhász Péter, Kovács Péter Tamás, Sal Kristóf. 4 pontot kapott: Berta Dénes, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Dinev Georgi, Elahe Ahmadi, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Holczer András, Janzer Barnabás, Marosvári Kristóf, Németh Flóra Boróka, Olosz Balázs, Sárvári Péter. 3 pontot kapott: 1 versenyző. 2 pontot kapott: 2 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 1 versenyző.
A KöMaL 2014. áprilisi fizika feladatai