A P. 4642. feladat (2014. május)

P. 4642. Egy \(\displaystyle \ell=20\) cm hosszú fonálingát a vízszintesig kitérítünk, majd függőlegesen lefelé \(\displaystyle v_0= 2\) m/s sebességgel elindítjuk. Mekkora szöget zár be a függőlegessel a fonál, amikor meglazulása után újra megfeszül?

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. június 10-én LEJÁRT.

Megoldásvázlat. A fonál meglazulásakor a fonal balra felfelé áll, és a függőlegessel bezárt \(\displaystyle \alpha\) szögére fennáll:

\(\displaystyle \cos\alpha=\frac{v_0^2}{3\ell g}\), ahonnan \(\displaystyle \alpha=47{,}2^\circ.\) A fonál ismételt megfeszülésekor a fonál jobbra lefelé, a függőlegessel \(\displaystyle \beta\) szöget zár be, ahol \(\displaystyle \sin\beta=\sin\alpha(4\cos^2\alpha-1)\), tehát \(\displaystyle \beta=38{,}4^\circ\).

Statisztika:

48 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Berta Dénes, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Büki Máté, Csathó Botond, Dinev Georgi, Farkas Tamás, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Forrai Botond, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Péter, Kaposvári Péter, Kovács Péter Tamás, Marosvári Kristóf, Olosz Balázs, Öreg Botond, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Szász Norbert Csaba, Szentivánszki Soma , Varju Ákos, Virágh Anna.
4 pontot kapott:	Németh 017 András, Szépfalvi Bálint.
3 pontot kapott:	3 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	8 versenyző.

A KöMaL 2014. májusi fizika feladatai