A P. 4646. feladat (2014. május)

P. 4646. Milyen alakú annak az üvegrúdnak a legömbölyített vége, amely minden, a rúd tengelyével párhuzamosan a legömbölyített felületre érkező fénysugarat az üveg belsejében egyetlen pontba fókuszál? Adjuk meg a felület alakját jellemző görbe egyenletét az \(\displaystyle n\) törésmutató és az \(\displaystyle f\) fókusztávolság függvényében!

Közli: Simon Ferenc, Zalaegerszeg

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. június 10-én LEJÁRT.

Megoldásvázlat. Olyan forgásellipszoid, amely vezérgörbéjének kistengelye \(\displaystyle f\sqrt{\frac{n-1}{n+1}},\) nagytengelye \(\displaystyle f\frac{n}{n+1}\).

A megoldás kulcsa: a Fermat-elv.

Statisztika:

11 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Antalicz Balázs, Dinev Georgi, Fehér Zsombor, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Péter, Morvay Bálint, Sal Kristóf.
4 pontot kapott:	Berta Dénes.
3 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2014. májusi fizika feladatai