A P. 4733. feladat (2015. április)

P. 4733. Egy hengeres üvegrúdban a tengelyével párhuzamosan fénysugarak haladnak, majd a rúd végén kilépnek a levegőbe, és egyetlen pontba fókuszálódnak. Adjuk meg a határfelület alakját jellemző görbe egyenletét az üveg \(\displaystyle n\) törésmutatója és az \(\displaystyle f\) fókusztávolság függvényében! (Lásd még a P. 4646. feladat megoldását lapunk 2014. évi októberi számában!)

R. P. Feynman nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2015. május 11-én LEJÁRT.

Megoldás: A határfelület forgási hiperboloid. A vezérgörbe az

\(\displaystyle a=f\sqrt{\frac{n-1}{n+1}}, \qquad b=f\frac{ 1}{n+1} \)

paraméterekkel jellemzett hiperbolapár egyik ága. A fénysugarak optikai fókuszpontja a távolabbi hiperbola-ág matematikai értelemben vett fókuszpontja.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Berta Dénes, Bugár 123 Dávid, Trócsányi Péter.
3 pontot kapott:	Fehér Balázs.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2015. áprilisi fizika feladatai