A P. 4757. feladat (2015. szeptember)

P. 4757. Egy fotocellás áramkör katódjának kilépési munkája \(\displaystyle 6\cdot 10^{-19}\) J. A katód felületére merőlegesen 250 nm-es hullámhosszúságú ibolyántúli sugárzás érkezik.

\(\displaystyle a)\) Mekkora zárófeszültséggel lehet megszüntetni a fotoáramot?

\(\displaystyle b)\) Mekkora impulzust vesz fel a katód egy elemi folyamat során, ha az elektron a beeső sugárzással ellentétes irányban repül ki?

\(\displaystyle c)\) Változtassuk a sugárzás frekvenciáját! Legfeljebb hányszorosa lehet egy kilépő elektron impulzusa a beeső foton impulzusának?

Budó Ágoston fizikaverseny, Szeged

(5 pont)

A beküldési határidő 2015. október 12-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A foton energiája 0,8 aJ, a kilépési munka 0,6 aJ, a kilépő elektron mozgási energiája tehét 0,2 aJ. Ha a zárófeszültség 1,2 V, a fotoáram megszűnik.

\(\displaystyle b)\) A kilépő elektron impulzusa \(\displaystyle p_\text{elektron}=6\cdot 10^{-25}~ {\rm kg\,m/}{\rm s}.\) Ez sokkal nagyobb, mint a beeső foton impulzusa (\(\displaystyle p_\text{foton}\approx 3\cdot 10^{-27}~ {\rm kg\,m/}{\rm s})\), tehát a katód által felvett impulzus is \(\displaystyle 6\cdot 10^{-25}~ {\rm kg\,m/}{\rm s}\) minden elemi folyamatban.

\(\displaystyle c)\) \(\displaystyle \frac{p_\text{elektron}}{p_\text{foton}}\le \sqrt{\frac{mc^2}{2W}}=261.\) (Ez az arányszám a nemrelativisztikus képletekből adódik, de a relativisztikus energia- és impulzusképlet is gyakorlatilag ugyanerre az eredményre vezet.)

Statisztika:

59 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Balogh Menyhért, Blum Balázs, Forrai Botond, Kovács Péter Tamás, Németh Flóra Boróka, Tomcsányi Gergely.
4 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Baglyas Márton, Bartók Imre, Boldizsár Bálint, Büki Máté, Csire Roland, Csorba Benjámin, Di Giovanni András, Elek Péter, Fekete Balázs Attila, Gémes Antal, Gergely 444 Kornél, Iván Balázs, Jakus Balázs István, Kádár 012 István, Kasza Bence, Klász Viktória, Kolontári Péter, Körmöczi Dávid, Körtefái Dóra, Krasznai Anna, Nagy 555 Botond, Olosz Adél, Páhoki Tamás, Pázmán Előd, Riskutia Balázs, Sal Kristóf, Sallai Krisztina, Szántó Benedek, Szentivánszki Soma , Tófalusi Ádám, Tompa Tamás Lajos, Tóth Adrián, Varga-Umbrich Eszter, Zalavári Márton.
3 pontot kapott:	10 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.

A KöMaL 2015. szeptemberi fizika feladatai