A P. 4793. feladat (2016. január)

P. 4793. Egy 20 literes, zárt tartályban 50 kPa nyomású argon van, egy 30 literesben pedig 20 kPa nyomású xenon. Kinyitjuk a két tartályt összekötő (elhanyagolható térfogatú) csövön lévő csapot. Mekkora lesz a kialakuló nyomás, ha a hőmérséklet az eredeti érték marad?

(3 pont)

A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle p_1V_1=n_1RT\) és \(\displaystyle p_2V_2=n_2RT\), valamint \(\displaystyle p(V_1+V_2)=(n_1+n_2)RT\) állapotegyenletek alapján a közös nyomás

\(\displaystyle p=\frac{p_1V_1+p_2V_2}{V_1+V_2}=32~\rm kPa.\)

Úgy is gondolhatjuk, hogy az egyik gáz molekulái \(\displaystyle V_1\) térfogatról, a másik gázé \(\displaystyle V_2\) térfogatról tágulnak \(\displaystyle V_1+V_2\) térfogatra (állandó hőmérsékleten), a parciális nyomások tehát

\(\displaystyle p_1'=\frac{V_1}{V_1+V_2}p_1, \quad \text{illetve}\quad p_2'=\frac{V_2}{V_1+V_2}p_2\)

értékekre csökkennek, a közös nyomás pedig a fenti parciális nyomások összege.

Statisztika:

71 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	62 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2016. januári fizika feladatai