A P. 4794. feladat (2016. január)

P. 4794. Mozgási energiájának hány százalékát veszíti el egy jégesőben lehulló, 6 mm átmérőjű, gömb alakú jégszemcse a visszapattanás közben, ha 20 cm magasságba emelkedik?

Közli: Trócsányi Péter, Debrecen, Fazekas Mihály Gimn.

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A leeső jégszemcse állandósult \(\displaystyle v\) sebességét a közegellenállási erő és a nehézségi erő egyensúlya határozza meg:

\(\displaystyle \frac{4r^3\pi}{3}\varrho_\text{jég}g=\frac12 kr^2\pi\varrho_\text{levegő}v^2,\qquad (k=0{,}45)\)

ahonnan \(\displaystyle v\approx 11\) m/s.

A felpattanó, \(\displaystyle h\) magasra emelkedő jégdarab sebessége \(\displaystyle v'=\sqrt{2gh}\approx 2\) m/s. A mozgási energiák aránya:

\(\displaystyle \frac{E'}{E}=\left(\frac{v'}{v}\right)^2\approx0{,}03,\)

a jégszemcse tehát a mozgási energiájának mintegy 97%-át veszíti el az ütközésnél.

Statisztika:

90 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Andorfi István, Balogh Menyhért, Bánki Bence, Bartók Imre, Berke Martin, Blum Balázs, Cseh Noémi, Csenger Géza, Csire Roland, Csorba Benjámin, Csuha Boglárka, Di Giovanni András, Elek Péter, Farkas Domonkos, Fehér 169 Szilveszter, Gémes Antal, Hajnal Dániel Konrád, Havasi Márton, Kormányos Hanna Rebeka, Köpenczei Csenge, Körmöczi Dávid, Krasznai Anna, Mány Bence, Marozsák Tóbiás , Máté Lilla, Matics Martin, Merkl Gergely, Molnár Mátyás, Nagy 555 Botond, Németh Flóra Boróka, Olosz Adél, Osváth Botond, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pázmán Előd, Pszota Máté, Simon Dániel Gábor, Szentivánszki Soma , Szőke Dániel, Tanner Martin, Tóth 111 Máté , Tóth Adrián, Török Péter, Varga-Umbrich Eszter, Veres Tamás, Wesniczky Albert, Wiandt Péter, Zöllner András.
3 pontot kapott:	24 versenyző.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.

A KöMaL 2016. januári fizika feladatai