A P. 4801. feladat (2016. január)

P. 4801. A levegő molekuláin szóródó fény intenzitása a hullámhossz valamilyen hatványával arányos. A 650 nm-es vörös színű fényre az intenzitás csak negyedakkora, mint a 460 nm-es kék színű fényre - ezért látjuk az eget kék színűnek. Milyen színű fényre igaz, hogy a szórt fény intenzitása feleakkora, mint a 460 nm-es kék fényre?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Tételezzük fel, hogy az intenzitás \(\displaystyle I(\lambda)\propto \lambda^n\). A megadott számadatok szerint

\(\displaystyle \frac{I_1}{I_2}= \frac{1}{4}=\left(\frac{650}{460}\right)^n\approx 1{,}41^n= \left(\sqrt{2}\right)^n=4^{n/4}.\)

Innen leolvashatjuk, hogy \(\displaystyle n=-4\).

Az intenzitás a megadott hullámhosszak mértani közepénél, \(\displaystyle \sqrt{\lambda_1 \lambda_2}=546~\)nm hullámhosszúságú (zöld) fénynél feleakkora, mint a kék fény intenzitása.

Statisztika:

48 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Bartók Imre, Csenger Géza, Csire Roland, Csorba Benjámin, Csuha Boglárka, Di Giovanni András, Elek Péter, Fajszi Bulcsú, Farkas Domonkos, Fekete Balázs Attila, Forrai Botond, Iglódi Ferenc, Jakus Balázs István, Kovács Péter Tamás, Körmöczi Dávid, Krasznai Anna, Mándoki László, Marozsák Tóbiás , Molnár Mátyás, Németh Flóra Boróka, Osváth Botond, Páhoki Tamás, Pázmán Előd, Pszota Máté, Radnai Bálint, Sal Kristóf, Simon Dániel Gábor, Stein Ármin, Szántó Benedek, Szemerédi Levente, Szentivánszki Soma , Tanner Martin, Tibay Álmos, Tófalusi Ádám, Tomcsányi Gergely, Tóth Adrián, Varga-Umbrich Eszter, Veres Tamás.
3 pontot kapott:	Debreczeni Tibor, Korecz Gábor, Németh 999 Petra, Németh Csaba Tibor, Pintér 345 Balázs, Topa Lukács, Wiandt Péter.
2 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2016. januári fizika feladatai