A P. 4818. feladat (2016. március)

P. 4818. Jancsi és Juliska 250 m-re lakik egymástól. Reggel fél 8-kor egyszerre lépnek ki a házuk kapuján. Juliska 1,1 m/s sebességgel gyalogol az iskola felé. Jancsi - mivel messzebb lakik - 1,5 m/s sebességgel siet. Jancsi éppen az iskola kapujában éri utol Juliskát. Milyen messze van az iskola Juliska lakásától? Hány órakor léptek be a kapun?

(3 pont)

A beküldési határidő 2016. április 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha Juliska (méterben mérve) \(\displaystyle y\), Jancsi \(\displaystyle x\) távol lakik az iskolától, továbbá (másodpercben mérve) \(\displaystyle t\) idő alatt érnek be az iskolába, akkor az alábbi egyenleteket írhatjuk fel:

\(\displaystyle x-y=250, \qquad t= \frac{x}{1{,}1}=\frac{y}{1{,}5}.\)

Ennek megoldása: \(\displaystyle y=687{,}5\) méter és \(\displaystyle t=625~{\rm s}\approx 10{,}5\) perc. Ezek szerint fél perccel hét óra negyven után érnek be az iskolába, és Juliska mintegy 690 méternyire lakik az iskolától.

Statisztika:

105 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	79 versenyző.
2 pontot kapott:	20 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.

A KöMaL 2016. márciusi fizika feladatai