A P. 4932. feladat (2017. április)

P. 4932. Az ábra bizonyos mennyiségű, ideálisnak tekinthető nemesgázzal működő hőerőgép izoterm, izobár és izochor részfolyamatokból álló \(\displaystyle ABCA\) és \(\displaystyle CDEC\) körfolyamatait szemlélteti. Mekkora a két hatásfok aránya?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(5 pont)

A beküldési határidő 2017. május 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az \(\displaystyle ABCA\) körfolyamatban a hasznos munka

\(\displaystyle W_1=4(1-\ln 2)p_0V_0.\)

Hőfelvétel az izobár \(\displaystyle AB\) szakaszon történik:

\(\displaystyle Q_1^{\rm (fel)}=\frac{5}{2}p\Delta V=10\,p_0V_0.\)

A hatásfok:

\(\displaystyle \eta_1=\frac{W_1}{Q_1}= \frac{4(1-\ln 2)}{10}=0{,}123.\)

A \(\displaystyle CDEC\) körfolyamatban a hasznos munka

\(\displaystyle W_2=(4 \ln 2-2 )\,p_0V_0.\)

Hőfelvétel az izochor \(\displaystyle EC\) és az izoterm \(\displaystyle CD\) szakaszokon történik, az összesen felvett hő:

\(\displaystyle Q_2=(3+4 \ln2)\,p_0V_0.\)

A hatásfok:

\(\displaystyle \eta_2=\frac{W_2}{Q_2}= \frac{4 \ln 2-2}{3+4 \ln2 }=0{,}134.\)

A két hatásfok keresett aránya tehát \(\displaystyle \frac{\eta_1}{\eta_2}\approx 0{,}92.\)

Statisztika:

49 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bartók Imre, Bekes Nándor, Bukor Benedek, Csire Roland, Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Édes Lili, Elek Péter, Fajszi Bulcsú, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Guba Zoltán, Jakus Balázs István, Kolontári Péter, Kondákor Márk, Kozák András, Krasznai Anna, Magyar Róbert Attila, Mamuzsics Gergő Bence, Marozsák Tóbiás , Molnár Mátyás, Nagy 555 Botond, Osváth Botond, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pszota Máté, Sal Dávid, Szentivánszki Soma , Tófalusi Ádám, Varga-Umbrich Eszter, Zöllner András.
4 pontot kapott:	Balaskó Dominik, Illés Gergely, Kavas Katalin, Makai Enikő, Molnár 957 Barnabás, Morvai Orsolya, Németh 777 Róbert, Olosz Adél, Papp 121 Krisztina, Tóth 111 Máté .
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2017. áprilisi fizika feladatai