A P. 4950. feladat (2017. szeptember)

P. 4950. Egy álló helyzetből induló, 1200 kg tömegű gépkocsi vízszintes, egyenes pályán 2 m/s\(\displaystyle {}^2\) gyorsulással 200 m utat tett meg. Kerekei nem csúsztak meg.

\(\displaystyle a)\) Mekkora tapadó súrlódási erő hatott összesen a talaj és a kerekek között?

\(\displaystyle b)\) Mekkora lett a gépkocsi mozgási energiája? (A kerekek tömege elhanyagolható.)

\(\displaystyle c)\) Mennyi munkát végzett a tapadási súrlódási erő?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2017. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A gépkocsi gyorsulását a tapadási súrlódási erő okozza:

\(\displaystyle F=ma=1200~{\rm kg}\cdot 2 ~{\frac{\rm m }{\rm s^2}}=2400~{\rm N}.\)

\(\displaystyle b)\) A gépkocsi sebessége \(\displaystyle v=\sqrt{2as}=28{,}3~\frac{{\rm m}}{\rm s}=102~\frac{{\rm km}}{\rm h}\), mozgási energiája tehát

\(\displaystyle E=\frac{1}{2}mv^2=480~ {\rm kJ}.\)

\(\displaystyle c)\) Jóllehet a gépkocsi mozgási energiája éppen \(\displaystyle F\cdot s\) nagyságú, mégsem mondhatjuk, hogy az \(\displaystyle F\) súrlódási erő munkavégzése okozta volna a mozgási energia növekedését. A kerekek gumiabroncsa és a talaj között ugyanis nincs elmozdulás, így a tapadó súrlódási erő munkavégzése nulla. A munkát a gépkocsi belsejében a motor dugattyúi végzik, ezek – miközben erőt fejtenek ki – rendszeresen elmozdulnak.

Statisztika:

135 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	An Tamás, Balázs József, Bálint Boglárka Eszter, Bartók Imre, Bukor Benedek, Csécsi Marcell, Richlik Róbert, Tófalusi Ádám.
3 pontot kapott:	98 versenyző.
2 pontot kapott:	21 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2017. szeptemberi fizika feladatai