A P. 5046. feladat (2018. szeptember)

P. 5046. Egy $\displaystyle M$ tömegű deszkát az ábrán látható módon, szimmetrikus elrendezésben rögzítünk. Az állócsigák és a kötelek tömege, valamint a tengelysúrlódás elhanyagolható. (A $\displaystyle m$ tömegű testek nincsenek a $\displaystyle M$ tömegű deszkához ragasztva.)

Milyen $\displaystyle m/M$ arány esetén lehet egyensúlyban a rendszer?

Közli: Nagy Piroska Mária, Dunakeszi

(3 pont)

A beküldési határidő 2018. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha $\displaystyle \frac{m}{M} \ge \frac12$, a rendszer egyensúlyban van. Ilyenkor a deszka nem tud lesüllyedni, hiszen akkor a rendszer helyzeti energiája növekedne (vagy változatlan maradna). A deszka felemelkedni csak a rajta lévő testekkel együtt tudna, ez pedig ugyancsak a helyzeti energia növekedésével járna, tehát nem valósulhat meg.

Statisztika:

107 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	64 versenyző.
2 pontot kapott:	33 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	6 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2018. szeptemberi fizika feladatai