 |
A P. 5145. feladat (2019. szeptember) |
P. 5145. A vissza nem térő üstökösök többsége közvetlenül a Naprendszer legkülső tartományából, az ún. Oort-felhőből kerül a Naprendszer belsejébe. Adjunk becslést arra, hogy mennyi ideig tart ez az út! A Nap körül szimmetrikusan, gömbhéj alakban elhelyezkedő Oort-felhő átmérője \(\displaystyle 70\,000\) csillagászati egység. Tegyük fel, hogy az üstökös aphéliuma (a Naptól való legnagyobb távolsága) az Oort-felhő sugarával egyezik meg.
Csillagászati olimpiai feladat
(4 pont)
A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.
Megoldás. Kepler III. törvénye szerint a Nap körül keringő bolygók (és üstökösök) keringési idejét a
\(\displaystyle \frac{T^2}{a^3}= \frac {\text{(1~év)}^2} {(\rm 1~CSE)^3}\)
összefüggés adja meg, ahol \(\displaystyle a\) a fél nagytengely, esetünkben 17\(\displaystyle \,\)500 CSE. Az üstökös mozgásának ideje a keringési idő fele:
\(\displaystyle T_{\bf Oort \rightarrow Nap}= \frac{1}{2}\sqrt{(17\,500)^3 }~\text{év}=1{,}16~\text{millió év}.\)
Statisztika:
44 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Békési Ábel, Bonifert Balázs, Fekete András Albert, Fülöp Sámuel Sihombing, Györgyfalvai Fanni, Jánosdeák Márk, Jánosik Máté, Kardkovács Levente, Kertész Balázs, Kozák Gergely, Laposa Hédi, Ludányi Levente, Perényi Barnabás, Rácz Tamás Gáspár, Schneider Anna, Selmi Bálint, Sepsi Csombor Márton, Simon Tamás, Szabó 314 László, Szász Levente, Tanács Kristóf, Tanner Norman, Téglás Panna, Toronyi András, Török 111 László. 3 pontot kapott: Endrész Balázs, Horváth Antal, Jirkovszky-Bari László, Kalmár Dóra, Korom Lili, Kozák 023 Áron, Nagy 414 Soma, Sas 202 Mór, Takács Dóra, Török 517 Mihály, Varga Vázsony. 2 pontot kapott: 6 versenyző. 0 pontot kapott: 2 versenyző.
A KöMaL 2019. szeptemberi fizika feladatai