A P. 5164. feladat (2019. november)

P. 5164. Ugyanannyi idő alatt egy fonálinga 5, egy másik 10 kis amplitúdójú lengést végez. Milyen hosszúak az ingák, ha az egyik inga 120 cm-rel hosszabb a másiknál?

Példatári feladat nyomán

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Tudjuk, hogy egy \(\displaystyle \ell\) hosszúságú fonálinga (kis amplitúdójú) lengésideje: \(\displaystyle T=2\pi\sqrt{\ell/g}\). A megadott feltétel szerint

\(\displaystyle 5\cdot 2\pi\sqrt{\frac{\ell_1}{g}}=10\cdot 2\pi\sqrt{\frac{\ell_2}{g}},\qquad \text{vagyis}\qquad \ell_1=4\ell_2.\)

Másrészt azt is tudjuk, hogy \(\displaystyle \ell_1-\ell_2=120~\)cm. Ezekből az összefüggésekből az következik, hogy \(\displaystyle \ell_1=160\) cm és \(\displaystyle \ell_2=40\) cm.

Statisztika:

82 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	65 versenyző.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2019. novemberi fizika feladatai