 |
A P. 5174. feladat (2019. november) |
P. 5174. Egy illegális laboratórium ólomkonténerében olyan sugárzó anyagot találtak, amelyből másodpercenként \(\displaystyle 2\cdot 10^{14}\) elektron lép ki. A rendőrségi jegyzőkönyvek szerint 53 évvel ezelőtt eltűnt 221 g cézium a közeli kutatóintézetből. Lehet-e a megtalált anyag az akkor eltűnt preparátum, ha azóta csak raktározták? (A cézium felezési ideje 26,6 év.)
Tematikus feladatgyűjtemény, Szeged
(4 pont)
A beküldési határidő 2019. december 10-én LEJÁRT.
Megoldás. A cézium relatív atomtömege 133 g/mol, vagyis 221 g cézium 1,63 molnyi anyagnak felel meg, amiben 1,00\(\displaystyle \cdot 10^{24}\) atommag volt 53 évvel ezelőtt. A cézium bomlási állandója \(\displaystyle \lambda=\ln 2/T_{1/2}=8{,}26\cdot 10^{-10}~\rm s^{-1}\). A preparátum aktivitása \(\displaystyle t\) idő alatt
\(\displaystyle N_0\lambda 2^{-t/T_{1/2}}=\frac14 N_0\lambda=2\cdot10^{14}~{\rm s^{-1}},\)
ami éppen a ma mért aktivitással egyezik meg.
A megtalált sugárzó anyag tehát lehet az 53 évvel ezelőtt eltűnt radioaktív anyag maradványa.
Statisztika:
52 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Bagu Bálint, Balázs 825 Ádám , Békési Ábel, Bokor Endre, Bonifert Balázs, Csapó Tamás, Fiam Regina, Fülöp Sámuel Sihombing, Hamar Dávid, Horváth Antal, Jánosik Áron, Jánosik Máté, Kardkovács Levente, Kertész Balázs, Kozák 023 Áron, Kozák Gergely, Kozaróczy Csaba, Ludányi Levente, Nguyễn Đức Anh Quân, Pálfi Fanni, Pálfi Fruzsina Karina, Perényi Barnabás, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Selmi Bálint, Surányi Balázs, Szabó 314 László, Takács Dóra, Tanács Kristóf, Tanner Norman, Toronyi András, Török 111 László, Varga Vázsony, Vass Bence, Viczián Anna. 3 pontot kapott: Endrész Balázs, Fekete András Albert, Jirkovszky-Bari László, Rusvai Miklós, Téglás Panna. 2 pontot kapott: 3 versenyző. 1 pontot kapott: 5 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 1 dolgozat.
A KöMaL 2019. novemberi fizika feladatai