A P. 5186. feladat (2020. január)

P. 5186. Egy szánkó és a rajta ülő gyerek együttes tömege 25 kg. A csúszási súrlódási tényező a hóban 0,05.

\(\displaystyle a)\) Szeretnénk vízszintes terepen állandó sebességgel húzni a szánkót. Mekkora vízszintes erő szükséges ehhez?

\(\displaystyle b)\) A szánkót vízszintes, havas talajon 2 másodpercen át 50 N erővel felgyorsítjuk álló helyzetből, majd magára hagyjuk. Mekkora utat tesz meg a szánkó az indulás és a megállás között?

Tarján Imre emlékverseny (Szolnok) feladata alapján

(3 pont)

A beküldési határidő 2020. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A szánkó és a gyerek összes súlya kb. \(\displaystyle G=250~\rm N\), a súrlódási erő tehát (csúszás közben) \(\displaystyle F=\mu G=12{,}5~\rm N\).

\(\displaystyle b)\) A szánkó gyorsulása a súrlódási erővel csökkentett húzóerő és az össztömeg hányadosa:

\(\displaystyle a_1=\frac{(50-12{,}5)~\rm N}{25~\rm kg}=1{,}5~\frac{\rm m}{\rm s^2}.\)

Ekkora gyorsulással 2 másodperc alatt 3 m/s sebességre tesz szert.

A húzóerő megszűnte után a szánkó \(\displaystyle a_2=-0{,}5~\frac{\rm m}{\rm s^2}\) ,,gyorsulással'' mozog, és 6 másodperc alatt megáll. A szánkó átlagsebessége mind a gyorsulása, mind pedig a lassulása alatt 1,5 m/s, így összesen a 8 másodpercig tartó mozgása során 12 métert tesz meg.

Statisztika:

74 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bagu Bálint, Baki Bence István, Bekes Barnabás, Békési Ábel, Bohács Tamás, Csapó Tamás, Csécsi Marcell, Csizmadia Máté Zalán, Csizy Gergő , Dékány Csaba, Dóra Márton, Endrész Balázs, Fekete Levente, Fiam Regina, Fülöp Sámuel Sihombing, Györgyfalvai Fanni, Hamar Dávid, Hegymegi Balázs, Horváth 999 Anikó, Jánosik Áron, Jánosik Máté, Kardkovács Levente, Kertész Balázs, Kozák Gergely, Magyar Gábor Balázs, Mihályi Gábor, Nguyễn Đức Anh Quân, Nguyen Hoang Trung, Páhán Anita Dalma, Pálfi Fruzsina Karina, Rusvai Miklós, Sepsi Csombor Márton, Somlán Gellért, Sümegi Géza, Szabó 314 László, Szoboszlai Szilveszter, Takács Dóra, Tanner Norman, Török 111 László, Török 517 Mihály, Vass Bence.
2 pontot kapott:	22 versenyző.
1 pontot kapott:	11 versenyző.

A KöMaL 2020. januári fizika feladatai