 |
A P. 5224. feladat (2020. április) |
P. 5224. Sötétedéskor az uszodában csak a medence függőleges falába épített világítótesteket kapcsolják be. A lámpák 1 méterrel vannak a víz felszíne alatt. Három méterre a faltól úgy állunk meg az egyik lámpával szemben, hogy szemünk 30 cm-re van a víz felett. A faltól milyen messze látunk egy fényfoltot a víz felszínén?
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(5 pont)
A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.
Megoldás. A fényfoltot ott látjuk, ahol a lámpából kiinduló és a szemünkbe jutó fény áthalad a víz felületén. Jelöljük a folt és a fal (méterben mért) távolságát \(\displaystyle x\)-szel. A törési törvény szerint
\(\displaystyle \frac{3-x}{\sqrt{(3-x)^2+0{,}3^2}}=n\cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}, \)
ahol \(\displaystyle n=4/3\) a víz törésmutatója.
Ezt az egyenletet numerikusan (pl. a wolframalpha.com segítségével) megoldva az \(\displaystyle x\approx 1{,}1\) m eredményt kapjuk.
Statisztika:
33 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: Balázs 825 Ádám , Bekes Barnabás, Bokor Endre, Bonifert Balázs, Csécsi Marcell, Endrész Balázs, Fekete András Albert, Hamar Dávid, Jánosik Áron, Ludányi Levente, Németh Kristóf, Nguyễn Đức Anh Quân, Sas 202 Mór, Somlán Gellért, Szabados Noémi, Szabó 314 László, Szász Levente, Tóth Ábel, Török 111 László, Varga Vázsony, Vass Bence, Viczián Anna. 4 pontot kapott: Fekete Levente, Fonyi Máté Sándor, Kardkovács Levente, Kertész Balázs, Mócza Tamás István. 3 pontot kapott: 2 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző.
A KöMaL 2020. áprilisi fizika feladatai