A P. 5259. feladat (2020. október)

P. 5259. Egy gyorsítócsőben 200 keV energiájú deuteronokból álló nyaláb érkezik a céltárgyra, az áramerősség 0,3 mA. A deuteronok lefékeződnek a céltárgyban.

\(\displaystyle a)\) Másodpercenként mennyi hőt kell elvezetni a céltárgyról, hogy az ne melegedjék?

\(\displaystyle b)\) Változik-e az eredmény, ha a deuteronok helyett ugyanekkora energiájú és ugyanekkora áramerősséget adó elektronok, illetve \(\displaystyle \alpha\)-részecskék csapódnak be a céltárgyba?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A deuteronok (a deutérium atomok +1 elemi töltésű ionjai) \(\displaystyle U=200~\)kV-os gyorsítófeszültségnél tesznek szert 200 keV mozgási energiára. (Feltételezzük, hogy a deuteronok mozgási energiája a gyorsítás előtt nem számottevő.) A pozitív ionnyaláb által képviselt áramerősség \(\displaystyle I=0{,}3\) mA, a gyorsításra fordított teljesítmény tehát \(\displaystyle P=UI=60~\rm W.\) A céltárgy másodpercenként \(\displaystyle 60~\rm J\) energiát kap a lefékeződő nyalábtól, tehát ennyi hőt kell elvezetni másodpercenként ahhoz, hogy a céltárgy hőmérséklete állandó maradhasson.

\(\displaystyle b)\) Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha a nyaláb \(\displaystyle -1\) elemi töltésü elektronokból áll.

Az alfa-részecskék (kétszeresen ionizált héliumatomok) töltése \(\displaystyle +2\) elemi töltés, ezeket tehát 100 kV-os feszültséggel lehet 200 keV energiára gyorsítani. A megadott 0,3 mA-es áramerősség mellett ez 30 W-os teljesítménynek felel meg, tehát az \(\displaystyle \alpha\)-részecskék által bombázott céltárgyról másodpercenként 30 J hőt kell elvezetni.

Statisztika:

39 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Albert Máté, Barna Benedek, Beke Zsolt, Bubics Gergely Dániel, Csapó Tamás, Dóra Márton, Fonyi Máté Sándor, Gurzó József, Horváth 999 Anikó, Horváth Antal, Klepáček László, Kozák Gergely, Lovas Márton, Ludányi Levente, Mihalik Bálint, Mócza Tamás István, Perényi Barnabás, Puskás Attila, Ruzsa Bence, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Selmi Bálint, Strinyi Péter, Szász Levente, Tanner Norman, Téglás Panna, Toronyi András, Tóth Ábel, Viczián Máté.
3 pontot kapott:	Dobre Zsombor, Kertész Balázs, Molnár 123 Barnabás, Török 111 László.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. októberi fizika feladatai