A P. 5261. feladat (2020. november)

P. 5261. A 2017. évi Tour de France hetedik szakaszának győztesét célfotó segítségével állapították meg: Marcel Kittel 6 milliméter előnnyel 3 tízezred másodperccel hamarabb ért a célba, mint Edvald Boasson Hagen.

\(\displaystyle a)\) Mekkora sebességgel érkeztek a kerékpárversenyzők a célba?

\(\displaystyle b)\) A hivatalos eredménylista szerint az első három versenyző azonos, 5 óra 3 perc 18 másodperc alatt tette meg a 213,5 kilométeres távot. Mekkora a kerékpárosok egész távra vonatkozó átlagsebessége?

\(\displaystyle c)\) Mi az oka annak, hogy az első három befutó eredményét azonos idővel rögzítették?

Közli: Simon Péter, Pécs

(3 pont)

A beküldési határidő 2020. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A célba befutó első két versenyző sebessége

\(\displaystyle v_\text{cél}=\frac{6~\rm mm}{3\cdot 10^{-4}~\rm s}=20~\frac{\rm m}{\rm s}=72~\frac{\rm km}{\rm h}.\)

\(\displaystyle b)\) A megadott idő 5,055 órának felel meg, így az átlagsebesség

\(\displaystyle v_\text{átlag}=\frac{213{,}5~\rm km}{5{,}055 ~\rm h}=42{,}24~\frac{\rm km}{\rm h}\approx 42~\frac{\rm km}{\rm h}.\)

\(\displaystyle c)\) A célba érkezésnél az időkülönbségeket ezredmásodperces és milliméteres pontossággal tudják mérni, de a teljes táv megtételének idejét ennél sokkal nagyobb pontatlansággal ismerjük csak. Emiatt nincs értelme a teljes időt másodpercnél pontosabban megadni.

Statisztika:

86 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	52 versenyző.
2 pontot kapott:	30 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2020. novemberi fizika feladatai