A P. 5299. feladat (2021. február)

P. 5299. Egy vízszintes, súrlódásmentes asztalon egyenletes tömegeloszlású, $\displaystyle M$ tömegű, $\displaystyle D$ rugóállandójú, erős spirálrugót egyik végénél húzva $\displaystyle F$ erővel gyorsítunk úgy, hogy annak minden pontja a rugó tengelyének irányában ugyanakkora gyorsulással mozog. Mekkora a rugó hossza, ha nyugalmi állapotban a hossza $\displaystyle \ell_0\gg F/D$ volt?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A rugó gyorsulása: $\displaystyle a=F/M$. A rugót feszítő erő helyről helyre változik, a rugó elejénél $\displaystyle F$, a végénél nulla. Az átlagos feszítő erő $\displaystyle F/2$, emiatt a rugó megnyúlása

$\displaystyle \Delta \ell=\frac{F}{2D},$

a megnyúlt rugó hossza pedig

$\displaystyle \ell=\ell_0+\frac{F}{2D}$

lesz.

Statisztika:

24 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Barta Gergely, Hauber Henrik, Kovács Kinga, Ludányi Levente, Páhán Anita Dalma, Török 111 László, Varga Vázsony.
3 pontot kapott:	Horváth Antal, Kozák Gergely, Szász Levente.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	7 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2021. februári fizika feladatai