A P. 5328. feladat (2021. május)

P. 5328. Satuba fogunk vízszintesen egy könnyű, hosszú acélpálcát. A végére egy nehezéket erősítünk, ami a pálca végét 1 cm-rel nyomja le annak eredeti helyzetéhez képest. Ha kis kitérésű rezgésbe hozzuk, mennyi lesz a rezgésideje?

Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. június 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Az elhanyagolható tömegű acélpálca meghajlását a Hooke-törvénnyel írhatjuk le: \(\displaystyle mg=Ds,\) ahol \(\displaystyle m\) a nehezék tömege, \(\displaystyle s=1~\)cm és \(\displaystyle D\) a rugóállandó.

A kis kitérésű rezgések periódusideje (ugyanakkora \(\displaystyle m\) tömegű nehezék esetén):

\(\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{m}{D}}=2\pi\sqrt{\frac{s}{g}}=6{,}28\sqrt{\frac{0{,}01~\rm m}{9{,}81~\rm m/s^2}}=0{,}20~\rm s.\)

Statisztika:

14 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Biebel Botond, Bognár 171 András Károly, Fekete András Albert, Gábriel Tamás, Juhász Márk Hunor, Kovács Kinga, Kozák Gergely, Ludányi Levente, Páhán Anita Dalma, Perényi Barnabás, Szász Levente, Téglás Panna, Török 111 László.
2 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2021. májusi fizika feladatai