A P. 5361. feladat (2021. november)

P. 5361. Az alábbi két képen ugyanazt az autót látjuk, ugyanabban az időben. Az első képen függönyön keresztül, a másodikon függöny nélkül. Az autó 20 méterre volt a függönytől.

Milyen sűrű szövésű lehet a függöny?

Tichy Géza (1945–2021) feladata

(5 pont)

A beküldési határidő 2021. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A bal oldali fényképen a fényes részeknek négyzetrácsos elhajlási képe látható. Ezt az elhajlást a függöny ugyancsak négyzetrácsos szerkezete hozza létre.

A 20 méter távol lévő autó mérete a szélvédőtől a rendszámtábláig kb. 1 méteres nagyságú, a látószöge tehát kb. $\displaystyle \tfrac{1}{20}$ radián (ez csupán nagyságrendi becslés). A bal oldali fényképen lemérhető, hogy az elhajlási rendek távolsága az autó 1 méteres részének mintegy 34-ed része, a látószögük tehát $\displaystyle \varphi\approx 0{,}0015$ radián.

Egy $\displaystyle d$ rácsállandójú ,,optikai'' rácson az elsőrendű elhajlási szög

$\displaystyle \varphi\approx \sin\varphi=\frac{\lambda}{d},$

ahol $\displaystyle \lambda\approx 0{,}6~\mu\rm m$ a látható fény átlagos hullámhossza. Innen a függöny rácsállandója

$\displaystyle d\approx \frac{0{,}6\cdot 10^{-6}~\rm m}{0{,}0015}\approx 0{,}4~\rm mm.$

Statisztika:

13 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Albert Máté, Bencz Benedek, Gábriel Tamás, Papp Marcell Imre, Vig Zsófia.
4 pontot kapott:	Nemeskéri Dániel.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. novemberi fizika feladatai