A P. 5374. feladat (2022. január)

P. 5374. A képen egy sorozatlövő, rugós játékpuska látható, ami hat darab, vékony, henger alakú szivacslövedéket képes kilőni. Minden egyes lövés előtt a fekete csúszkát jobbra el kell húzni ütközésig, nagyjából 10 cm-re. A puska felhúzásához szükséges maximális erőről egy digitális testsúlymérleg segítségével azt találtuk, hogy ez az erő 6,6 kg-os tömeg súlyának felel meg.

$\displaystyle a)$ Hogyan történhetett az erő meghatározása, ha a mérlegen kívül semmilyen segédeszközt nem kellett igénybe venni?

$\displaystyle b)$ Becsüljük meg, hogy maximálisan mekkora sebességgel repül ki a 3 g tömegű szivacslövedék, ha a rugó összes energiájának 10%-a fordítódik a lövedék gyorsítására!

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(4 pont)

A beküldési határidő 2022. február 18-án LEJÁRT.

Megoldás. $\displaystyle a)$ Ráállunk a mérlegre, és a függőlegesen felfelé irányított játékpuskát mereven a kezünkben tartjuk. Ha a segítőnk a csúszkát lassan lefelé húzza, a mérleg által mutatott súly növekedése éppen a puska felhúzásához szükséges erővel egyezik meg.

$\displaystyle b)$ A rugóban tárolt energia a puska felhúzásakor végzett munkával egyezik meg. A maximális erő kb. 66 N, az átlagos értéke tehát 33 N, így a munka

$\displaystyle W=E_\text{rugó}=33~{\rm N}\cdot 0{,}1~{\rm m}=3{,}3~{\rm J}.$

Ennek 10%-a lesz egy-egy lövedék mozgási energiája:

$\displaystyle 0{,}1\,E_\text{rugó}= \frac{1}{2}mv^2,$

azaz

$\displaystyle v=\sqrt{\frac{0{,}2\,E_\text{rugó}}{m}}\approx 15~\frac{\rm m}{\rm s}.$

(Ekkora kezdősebességgel – ha nem lenne légellenállás – kb. 11 méter magasra vagy 22 méter távolságra lehetne lőni a szivacslövedékeket.)

Statisztika:

52 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bagu Bálint, Albert Máté, Bányai Kristóf, Beke Bálint, Csonka Illés, Elekes Dorottya, Horváth 221 Zsóka, Juhász Júlia, Juhász-Molnár Erik, Kohut Márk Balázs, Kovács Kinga, Marozsi Lenke Sára, Mészáros Ádám, Molnár Kristóf, Nagy 456 Imre, Nemeskéri Dániel, Szabó Márton, Vágó Botond, Vig Zsófia, Waldhauser Miklós.
3 pontot kapott:	Bálint Máté, Füles Ferenc, Gábriel Tamás, Kornya Gergely Csaba, Lighuen Belián Paz, Mozolai Bende Bruno, Murai Dóra Eszter, Varga Mária Krisztina, Visontai Barnabás Péter.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	8 dolgozat.

A KöMaL 2022. januári fizika feladatai