A P. 5413. feladat (2022. május)

P. 5413. Egy 20 cm fókusztávolságú gyűjtőlencsét az ábra szerint egy domború gömb­tükörre helyezünk. Mekkora legyen a tükör görbületi sugara, hogy a lencsére függőlegesen érkező, párhuzamos fénynyaláb a rendszerről való vissza­verődés után is párhuzamos maradjon?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

A beküldési határidő 2022. június 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A gyűjtőlencse $\displaystyle D_1=\frac{1}{0{,}2~\rm m}=5$ dioptriás. A gömbtükör, ha $\displaystyle R$ a görbületi sugara, vagyis a fókusztávolséga $\displaystyle -\frac{R}{2}$, akkor $\displaystyle D_2=-\frac{2}{R}$ dioptriás. Az egymáshoz közeli, vékony leképező eszközök dioptriaszáma összeadódik.

A párhuzamosan érkező fénynyaláb a lencsén áthaladva, a gömbtükörről visszaverődve, majd ismét áthaladva a lencsén akkor marad párhuzamos, ha

$\displaystyle D_1+D_2+D_1=10~\frac{1}{\rm m}-\frac{2}{R}=0, \qquad \text{tehát}\qquad R=\frac{2~\rm m}{10}=20~\rm cm.$

Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Beke Bálint, Csonka Illés, Hauber Henrik, Kovács Kristóf , Kürti Gergely, Mészáros Ádám, Nemeskéri Dániel, Pethő Dorottya, Seprődi Barnabás Bendegúz, Téglás Panna, Toronyi András, Vágó Botond, Vig Zsófia.
3 pontot kapott:	Gábriel Tamás, Kertész Balázs, Tárnok Ede .
2 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2022. májusi fizika feladatai